نجم الإسلام
طاقم الإشراف العام
- رقم العضوية :
- 192
- العَمَــــــــــلْ :
- التربية و التعليم
- المُسَــاهَمَـاتْ :
- 5608
- نقاط التميز :
- 8397
- التَـــسْجِيلْ :
- 06/06/2009
كيف نعرف أن عددا يقبل القسمة على عدد أخر ؟
قواعد قابلية القسمة :
1) القسمة على 2 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 2 إذا كان رقم أحاده : 0 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 6 ؛ 8 مثال : كلا من الأعداد : 540 ؛ 22 ؛ 504 ؛ 1936 ؛ 3008 ؛ يقبل القسمة على 2 * العدد 235 لا يقبل القسمة
2) القسمة على 5 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 5 ، إذا كان رقم آحاده : 0 أو 5 مثلا : كل من الأعداد : 160 ؛ 4035 ؛ 125 ؛ 5400 يقبل القسمة على 5 . * العدد 169 لا يقبل القسمة على 5
3) القسمة على 3 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 3 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 3 . مثلا : العدد 1242 يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 2 + 4 + 2 + 1 = 9 ) يقبل القسمة على 3 . * العدد 12425 لا يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 5 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 2 ح 1 ) هو 14 وَ 14 لا يقبل القسمة على 3 .
4) القسمة على 9 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 9 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 9 . مثلا كلا من : 1242 ؛ 5049 ؛ 70101 ؛ 27 يقبل القسمة على 9
* العدد 9429 لا يقبل القسمة على 9 لأن مجموع الأرقام ( 4 ؛ 9 ، 9 ؛ 2 ) هو 24 وَ 24 لا يقبل القسمة على 9
5) القسمة على 10 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 10 ، إذا كان رقم آحاده صفرا . مثلا كل من : 750 ؛ 341000 ؛ 890 ؛ 100 يقبل القسمة على 10 . * العدد 97 لا يقبل القسمة على 10 لأن رقم آحاده ليس صفرا .
قواعد قابلية القسمة :
1) القسمة على 2 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 2 إذا كان رقم أحاده : 0 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 6 ؛ 8 مثال : كلا من الأعداد : 540 ؛ 22 ؛ 504 ؛ 1936 ؛ 3008 ؛ يقبل القسمة على 2 * العدد 235 لا يقبل القسمة
2) القسمة على 5 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 5 ، إذا كان رقم آحاده : 0 أو 5 مثلا : كل من الأعداد : 160 ؛ 4035 ؛ 125 ؛ 5400 يقبل القسمة على 5 . * العدد 169 لا يقبل القسمة على 5
3) القسمة على 3 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 3 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 3 . مثلا : العدد 1242 يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 2 + 4 + 2 + 1 = 9 ) يقبل القسمة على 3 . * العدد 12425 لا يقبل القسمة على 3 لأن مجموع الأرقام ( 5 ؛ 2 ؛ 4 ؛ 2 ح 1 ) هو 14 وَ 14 لا يقبل القسمة على 3 .
4) القسمة على 9 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 9 ، إذا كان مجموع أرقامه مضاعفا للعدد 9 . مثلا كلا من : 1242 ؛ 5049 ؛ 70101 ؛ 27 يقبل القسمة على 9
* العدد 9429 لا يقبل القسمة على 9 لأن مجموع الأرقام ( 4 ؛ 9 ، 9 ؛ 2 ) هو 24 وَ 24 لا يقبل القسمة على 9
5) القسمة على 10 :
يقبل العدد الطبيعي القسمة على 10 ، إذا كان رقم آحاده صفرا . مثلا كل من : 750 ؛ 341000 ؛ 890 ؛ 100 يقبل القسمة على 10 . * العدد 97 لا يقبل القسمة على 10 لأن رقم آحاده ليس صفرا .
| 6) القسمة على 100 : |
| يقبل العدد الطبيعي القسمة على 100 ، إذا كان رقم آحاده و رقم عشراته صفرا . |
| مثلا كل من : 4300 ؛ 653000 ؛ 200 ؛ يقبل القسمة على 100 . |
| * العدد 7230 لا يقبل القسمة على 100 لأن رقم عشراته 3 |
| 7) القسمة على 4 : |
| يقبل العدد الطبيعي القسمة على 4 ، إذا كان العدد المؤلف من رقمي آحاده و عشراته يقبل القسمة على 4 . |
| مثلا كل من : 700 ؛ 316 ؛ 9064 ؛ يقبل القسمة على 4 . |
| * العدد 625 لا يقبل القسمة على 4 لأن 25 لا يقبل القسمة على 4 . |
| 8) القسمة على 25 : |
| يقبل العدد الطبيعي القسمة على 25 ، إذا كان العدد المؤلف من رقمي آحاده و عشراته يقبل القسمة على 25 . |
| مثلا كل من : 625 ؛ 3075 ؛ 800 ؛ يقبل القسمة على 25 . |
| * العدد 235 لا يقبل القسمة على 25 لأن 35 لا يقبل القسمة على 25 . |
| 9) القسمة على 11 : |
| يقبل العدد الطبيعي القسمة على 11 ، إذا كان مجموع أرقام مراتبه الفردية يساوي مجموع أرقام مراتبه الزوجية أو كان الفرق بينهما مضاعفا للعدد 11 . |
| مثلا العدد 320386 يقبل القسمة على 11 لأن مجموع مراتب أرقامه الفردية ( 6+3+2=11) يساوي مجموع أرقام مراتبه الزوجية ( 8 + 0 + 3 = 11 ) . |
| * العدد 39193 يقبل القسمة على 11 لأن : 3 + 1 + 3 = 7 و 9 + 9 = 18 ، نلاحظ أن : 11 = 7 - 18 وَ 11 مضاعف 11 |
| 10) القسمة على 7 : |
| لمعرفة إذا كان العدد يقبل القسمة على 7 نأخذ منه مضاعفا للعدد 7 ( مثلا 70 ؛ 700 ، 7000 ؛ 210 ؛ أو 3500 ) و نبحث إذا كان العدد الباقي يقبل القسمة على 7 |
| مثلا العدد A=3563 ، و A-3500=63 |
| 63 يقبل القسمة على 7 ؛ إذن العدد A يقبل القسمة على 7 |
| بينما العدد B=4919 لا يقبل القسمة على 7 لأن : B-4900=19 |
| و العدد 19 لايقبل القسمة على 7 |
| إذن العـــدد B لا يقبل على 7 | |
| ملاحظة : تقنية القسمة على 7 صالحة لكل القواسم | |
| االـعــدد الأولي : العدد الأولي هو كل عـدد طبيعي يقبل القسمة على نفسه و على 1 فقط | |
| مثلا : 37 عدد أولي لأنه يقبل القسمة على 37 وَ 1 فقط | |
| * العدد 35 ليس أوليا لأنه يقبل القسمة على 35 وَ 1 وَ 5 وَ 7 | |
| نشاط 2 : لاحـظ الجدول الآتي ثم أكمــــــــــل : | |
 | |
 | |
